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マッチの勝率

2007年4月23日コメント (3)
いやー横浜のスタンはだめでした〜
マジック難しいですね。

というわけであらためてちょっとゲーム勝率とマッチ勝率の関係について考えてみました。

例えばメイン、サイドのゲーム勝率が次のような場合、マッチをやったらどちらが有利なんでしょうか。

・ケース1

メイン戦勝率⇒60％
サイド戦勝率⇒40％

直感的にはサイド戦の方が必ず多くなるのだから不利なマッチアップといえそうですが、実際どうなのでしょうか。
引き分けや時間切れは考えない場合、結果はWW、WLW、WLL、LWW、LWL、LLの6通りの結果がありえます。

このうちそれぞれの結果が出る確率は

○WW　　　　24.0％
○WLW　　　　14.4％
●WLL　　　　21.6％
○LWW　　　　6.4％
●LL　　　　24.0％
●LWL　　　　9.6％

となり、マッチでの勝率は44.8％です。やはり不利な組み合わせといえます。

・ケース2

メイン戦勝率⇒70％
サイド戦勝率⇒40％

ビートダウンやってると結構よくあるケースだと思います。
メインかなり有利なので、勝てるマッチアップだといいたいところです。

○WW　　　　28.0％
○WLW　　　　16.8％
●WLL　　　　25.2％
○LWW　　　　4.8％
●LL　　　　18.0％
●LWL　　　　7.2％

実際は49.6％のマッチ勝率なので不利なマッチアップです。

サイド後の勝率って大事ですね。

ついでに、すべてのデッキにマッチ勝率60％のデッキでもトーナメントで7-0できる確率は2.8％しかありません。8-0だと1.7％ですよ。優勝するのって大変だねえ。

※あー、えーとつまり結局負けた言い訳を長ったらしく書いてるだけです！
そしてもし！万が一！計算間違いに気が付いちゃったりしたあなた！！できるだけ迅速すみやかに、可能な限りこっそりと教えてくださいね♪

コメント

イッシー
イッシー
2007年4月24日1:38

いやー、横浜は3人ともダメでしたねー。ちなみに今回は計算はあってると思います。
さらに負けた言い訳を補足すると、
マッチ6割のデッキで6-1になる確率は、約13％です。そんなデッキが3つあった場合、うちひとつ以上が6-1、7-0を記録する可能性は、約4割です。
同様の計算をマッチ5割でやると、約2割です。
さらにマッチ4割でやると、約5％です。
要約すると、
・弱いデッキはまず勝たない。
・強いデッキが必ず勝つとは限らない。
つーことです。

RE.
RE.
2007年4月24日11:47

＞イッシー
ですね。先手後手の要素とか、引き分けの話が抜けてるけどね。先手後手勝率70，50とかのデッキと60，60のデッキってどっちがいいのかねえ。直感的には後者なんだけど。

イッシー
イッシー
2007年4月25日0:52

計算してみればわかりますが、意外なことに勝率が高いのは前者です。また逆に、先手後手勝率50，30と40，40では、40，40の方が勝ちます。
これは、先後で勝率が極端なデッキは、勝率が平坦なデッキとくらべて、2・3本目で連敗（および連勝）しにくい為です。（これは、100，0と50，50を比較してもらえればわかりますね）
そのため、先後で勝率が極端なデッキは勝率が平坦なデッキとくらべて、1本目の勝率（これは先後の平均）が、良ければより良く、悪ければより悪くなります。

というわけで、平均より強い予定の我々のデッキは、後攻が弱くても良いのかもしれません。
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