マナバランスのとり方
2009年11月24日 趣味世界選手権はナヤですか！
ちょっとまわした程度ですがかなりやりよりますね。
さすがプロ。
優勝したほうより、TOP8入りしてた《古代の聖塔/Ancient Ziggurat》が入ってるほうが好きだな。
いずれにせよ、もっと手間を省いて強いデッキを作る方法論を考えていかないと勝てないなーと思いました。
楽するために頑張るぜｗ
さて本題ですが、微風さんの土地についての記事に触発されて、ちょっと土地に関しての記事を書いてみようと思います。でもマナバランスについて書くためには、まずマナカーブ理論について説明しなければなりません。
えらい昔にマナカーブ理論についてこのブログに書いた記憶があるのですが
もはや発掘するのも困難な過去なので、とりあえずそれについては期待値の話をさわり程度だけ書いておくことにします。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
※注意！！！
今日はあまり時間がないので、おそらく過去に書いた記事のほうが丁寧です！！
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
マナカーブ理論の中には、カードを入れる枚数は、期待値によって計算するべき、というのがあります。
期待値を簡単に説明すると、例えば初手に1枚1マナのカードを引きたいときは60枚デッキの中に何枚１マナのカードを入れれば良いかわからない、という場合
1/7の比率で入ってれば1枚引けるのだから、分母をデッキ枚数の60に直すと8/56か9/63になるので、8枚か9枚あれば引けるっぽいぞ！という考え方です。
ちなみにそれぞれ初手に1枚以上来る確率は8枚＝65.36%、9枚＝70.02%です。
期待値でデッキに入れる枚数を計算した場合、引く確率と引かない確率がおおむね等しくなります。
このあたりは、考え方次第ではあるのですが、「引きすぎるのも事故、引かないのも事故なのでその値がちょうど良い」というのが一般的な考え方です。
まぁスペルについてはこれで良いのですが、土地にこの考え方を適用すると問題があります。このままでは土地24枚の4色デッキを作るとき、基本土地4種類8枚ずつ入れれば回る！！ということになってしまいます。ありえませんｗ
これは他のすべての確率が、土地が安定して出ている前提で計算されていることが原因です。
「必要枚数の土地を引く確率×必要なスペルを引く確率＝スペルをプレイできる確率」になるのです。当たり前ですね。
そこで土地の枚数は色マナも含めて期待値で計算してはまずいということになります。じゃあどう計算するの？？っていう話です。
すぐに答えやマニュアルを欲しがるのは現代人の悪い癖です。ていうか
それがわかれば苦労しね～よ!
簡単な結論があるなら教えて欲しいくらいなのですが、とりあえず知ってる範囲で説明しておきます。
まず、色マナについて言うと、感覚的には先手1ターン目に絶対1枚以上引きたいならば14枚（86.14%）ほとんど引きたいなら12枚（80.94%）なるべく引きたいなら10枚（74.14%）引きたいなー引けるといいなは8枚（65.36%）という感じです。
個人的には、事故が怖いからといってあまりたくさん入れるのはオススメできません。なぜならたくさん入れれば入れるほど、1枚のありがたみが薄れてしまうためです。
例）11枚⇒12枚にすると77.76%⇒80.94%でおよそ3％増えますが、14枚⇒15枚は86.14%⇒88.25%でおよそ2％しか増えません。
ですので、別のことに枚数を使ったほうがデッキが強くなると思います。
土地の総枚数についても似たような事がいえます。土地24枚で先手4ターン目に4枚以上土地が引ける確率は63.18%しかないです。土地しか引いてないケース（オレは良くある！）を引き算したらもっと下がります。つまり土地24枚で4マナのカードをたくさん入れると事故ります。
この辺りをごまかすには、ドロースペルを入れたり、マナクリーチャーを入れたりするのが一般的です。最近は《貴族の教主/Noble Hierarch》とか《野生語りのガラク/Garruk Wildspeaker》のように、マナブースト以外に複数の役割を持ったカードがあるので、役割ごとの枚数を多少節約できる親切設計です。
ゲーム終了予定ターンが5とかのデッキで、クリーチャーは3枚以上引きたいし、除去は2枚以上引きたいし土地は5枚必要だよ！！ あとフィニッシュスペルも1枚引きたいYO！！とか言い出すと、絶対デッキ枚数が足りませんｗ
そういう時は複数の役割を兼任できるカードを入れて両方の役割で計算できるようにすると良いですね。
というわけで、わかりやすい基準のようなことが書ければ良いのですがなかなかそうもいきません。どのくらいの確率で、何ターン目に何枚の土地が引きたいかを明確にしないと枚数が決まらないためです。
基本的には土地の総枚数は期待値計算で、4ターン目4マナは24枚、5ターン目5マナは27枚ぐらいがいいんじゃないかと思います。色マナは期待値より少し余裕を見て入れといたほうがいいでしょう。
以上、めんどくさい割には普通の結論でした。
ちょっとまわした程度ですがかなりやりよりますね。
さすがプロ。
優勝したほうより、TOP8入りしてた《古代の聖塔/Ancient Ziggurat》が入ってるほうが好きだな。
いずれにせよ、もっと手間を省いて強いデッキを作る方法論を考えていかないと勝てないなーと思いました。
楽するために頑張るぜｗ
さて本題ですが、微風さんの土地についての記事に触発されて、ちょっと土地に関しての記事を書いてみようと思います。でもマナバランスについて書くためには、まずマナカーブ理論について説明しなければなりません。
えらい昔にマナカーブ理論についてこのブログに書いた記憶があるのですが
もはや発掘するのも困難な過去なので、とりあえずそれについては期待値の話をさわり程度だけ書いておくことにします。
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※注意！！！
今日はあまり時間がないので、おそらく過去に書いた記事のほうが丁寧です！！
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マナカーブ理論の中には、カードを入れる枚数は、期待値によって計算するべき、というのがあります。
期待値を簡単に説明すると、例えば初手に1枚1マナのカードを引きたいときは60枚デッキの中に何枚１マナのカードを入れれば良いかわからない、という場合
1/7の比率で入ってれば1枚引けるのだから、分母をデッキ枚数の60に直すと8/56か9/63になるので、8枚か9枚あれば引けるっぽいぞ！という考え方です。
ちなみにそれぞれ初手に1枚以上来る確率は8枚＝65.36%、9枚＝70.02%です。
期待値でデッキに入れる枚数を計算した場合、引く確率と引かない確率がおおむね等しくなります。
このあたりは、考え方次第ではあるのですが、「引きすぎるのも事故、引かないのも事故なのでその値がちょうど良い」というのが一般的な考え方です。
まぁスペルについてはこれで良いのですが、土地にこの考え方を適用すると問題があります。このままでは土地24枚の4色デッキを作るとき、基本土地4種類8枚ずつ入れれば回る！！ということになってしまいます。ありえませんｗ
これは他のすべての確率が、土地が安定して出ている前提で計算されていることが原因です。
「必要枚数の土地を引く確率×必要なスペルを引く確率＝スペルをプレイできる確率」になるのです。当たり前ですね。
そこで土地の枚数は色マナも含めて期待値で計算してはまずいということになります。じゃあどう計算するの？？っていう話です。
すぐに答えやマニュアルを欲しがるのは現代人の悪い癖です。ていうか
それがわかれば苦労しね～よ!
簡単な結論があるなら教えて欲しいくらいなのですが、とりあえず知ってる範囲で説明しておきます。
まず、色マナについて言うと、感覚的には先手1ターン目に絶対1枚以上引きたいならば14枚（86.14%）ほとんど引きたいなら12枚（80.94%）なるべく引きたいなら10枚（74.14%）引きたいなー引けるといいなは8枚（65.36%）という感じです。
個人的には、事故が怖いからといってあまりたくさん入れるのはオススメできません。なぜならたくさん入れれば入れるほど、1枚のありがたみが薄れてしまうためです。
例）11枚⇒12枚にすると77.76%⇒80.94%でおよそ3％増えますが、14枚⇒15枚は86.14%⇒88.25%でおよそ2％しか増えません。
ですので、別のことに枚数を使ったほうがデッキが強くなると思います。
土地の総枚数についても似たような事がいえます。土地24枚で先手4ターン目に4枚以上土地が引ける確率は63.18%しかないです。土地しか引いてないケース（オレは良くある！）を引き算したらもっと下がります。つまり土地24枚で4マナのカードをたくさん入れると事故ります。
この辺りをごまかすには、ドロースペルを入れたり、マナクリーチャーを入れたりするのが一般的です。最近は《貴族の教主/Noble Hierarch》とか《野生語りのガラク/Garruk Wildspeaker》のように、マナブースト以外に複数の役割を持ったカードがあるので、役割ごとの枚数を多少節約できる親切設計です。
ゲーム終了予定ターンが5とかのデッキで、クリーチャーは3枚以上引きたいし、除去は2枚以上引きたいし土地は5枚必要だよ！！ あとフィニッシュスペルも1枚引きたいYO！！とか言い出すと、絶対デッキ枚数が足りませんｗ
そういう時は複数の役割を兼任できるカードを入れて両方の役割で計算できるようにすると良いですね。
というわけで、わかりやすい基準のようなことが書ければ良いのですがなかなかそうもいきません。どのくらいの確率で、何ターン目に何枚の土地が引きたいかを明確にしないと枚数が決まらないためです。
基本的には土地の総枚数は期待値計算で、4ターン目4マナは24枚、5ターン目5マナは27枚ぐらいがいいんじゃないかと思います。色マナは期待値より少し余裕を見て入れといたほうがいいでしょう。
以上、めんどくさい割には普通の結論でした。
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